El Penalti de Nash


La Facultad de Ciencias Empresariales y Turismo de Ourense acogió hace unos días el curso de extensión universitaria “Sportinomics: Lecciones de cine”. Dicho curso se enmarca dentro del Máster de Gestión Empresarial del Deporte que la Universidad de Vigo ofrece en el Campus de Ourense. Uno de los conferenciantes que participó en el curso, Carles Murillo (catedrático de Economía Aplicada de la Universitat Pompeu Fabra), habló durante su intervención del Penalti de Nash. El presente artículo tiene la intención de profundizar en esta temática con el objetivo de saber si los clubs o las selecciones nacionales deben preparar las tandas de penaltis a través de estudios analíticos para obtener un éxito mayor.

La Teoría de Juegos  estudia las decisiones en las que para que un individuo tenga éxito tiene que tener en cuenta las decisiones tomadas por el resto de los agentes que intervienen en la situación. En la Teoría de Juegos no tenemos que preguntarnos qué vamos a hacer, tenemos que preguntarnos qué vamos a hacer teniendo en cuenta lo que pensamos que harán los demás, ellos actuarán pensando según crean que van a ser nuestras actuaciones.

A raíz de esta teoría, John Nash  elaboró un pequeño artículo en 1950 que le valió para ganar el premio Nobel. En dicho artículo postulaba el denominado “Equilibro de Nash”, que viene a decir que toda situación estratégica, por más compleja que sea, tiene al menos un equilibrio. La película “Una mente maravillosa” gira en torno a esta idea.

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Fuente. www.nobelprize.org y tisconsulting.org y lesdiamantssontetemels.wordpress.com

La pregunta que se plantea ahora es saber cómo se aplican estas teorías al fútbol. Natxo Palacios-Huerta (catedrático de Economía en la prestigiosa London School of Economics) ha aplicado las enseñanzas de Nash al momento más dramático del fútbol: los penaltis.

Placios-Huerta parte de la idea de que el deporte tiene una virtud, y es que muchos de los datos que son difícilmente observables en otro tipo de situaciones sí lo son en el deporte. Para ello pone como ejemplo la película “Moneyball”. En esta película se explica bastante bien como obteniendo datos y evaluándolos se pueden obtener ventajas competitivas en el deporte, en este caso en el béisbol.

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Fuente. tisconsulting.org

Para probar la Teoría de Nash, realizó un estudio en 2003 a través del análisis de 1.400 penaltis. Este tipo de situación en el fútbol es la ideal para constatar lo expuesto por Nash, puesto que las opciones que se presentan a la hora de realizar el lanzamiento no son muchas. Se podría decir que solamente hay tres: tirar a la derecha, al centro o a la izquierda (tanto para el jugador como para el portero). Añade también que el 60% de las tandas las gana el equipo que lanza primero. Para acabar con esta “injusticia” que viene determinada por el azar de lanzar una moneda, propone un método para equilibrar esa desventaja. Si el orden de los dos primeros penaltis da una ventaja para alguno de los dos equipos, debería ser compensada dando de nuevo la vuelta al orden en el tercero y el cuarto. Incluso así se minimizaría cualquier ventaja sociológica que da el resultado de la moneda. ¿Y qué hacer para los siguientes penaltis, del 5º al 8º? Pues lo mismo. Deberían ser al revés de los cuatro primeros. Y así sucesivamente: habría que dar la vuelta al orden cada 2 penaltis, luego cada 4, luego cada 8…

Según las teorías de Nash tienen que ocurrir dos cosas. El porcentaje de goles tiene que ser el mismo en equilibrio. Aproximadamente, un 80% de los penaltis lanzados acaban en gol y un 20% no. El 60% de los lanzadores tiran a su lado natural, es decir, un diestro va a tirar a la derecha del portero y un zurdo tirará a la izquierda del guardameta. Normalmente, los porteros hacen más o menos lo mismo, ya que un 59% lo harán a su lado natural y el 41% restante no.

¿Cómo se logra por tanto el equilibrio? Siendo indetectable. ¿Qué ocurre cuando un futbolista no es fiel al equilibrio de Nash? ¿Son todos los futbolistas imprevisibles? ¿Se pueden detectar sus tendencias? Según Palacios-Huerta, “hay jugadores y porteros más predecibles que otros. Aunque no lo sepan, obedecen a las leyes de Nash. Los  jugadores son más predecibles al principio de sus carreas. Luego van convirtiéndose en impredecibles, y pueden acabar tirando a lo Panenka”. Un ejemplo de ello es Sergio Ramos, que en las semifinales de la Eurocopa 2012 contra Portugal anotó uno de los penaltis a lo Panenka.

Para contestar a estas preguntas, vamos a centrarnos en el informe que Palacios-Huerta elaboró para el Chelsea en la final de la Champions League contra el Manchester United en 2008. Dicha final, como es sabido, se decidió desde los once metros.

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Fuente. http://www.skyscrapercity.com

Según el catedrático español, había dos jugadores del United que eran muy previsibles, Van der Sar y Cristiano Ronaldo. El guardameta de los “diablos rojos” tenía una tendencia excesiva a tirarse hacia su lado natural (80% de las veces), lo que constataba que estaba muy fuera del equilibrio. Los tres primeros lanzadores del Chelsea en esa final fueron Ballack, Bellti y Lampard. Los tres jugadores (todos ellos diestros) tiraron su izquierda (no lado natural) y batieron al meta holandés.

El segundo jugador que era muy previsible era Cristiano. El portugués satisfacía todas las condiciones del equilibrio de Nash, excepto cuando realizaba la “paradiña” antes de chutar. Cuando el jugador hacía esto, tiraba casi siempre a la derecha del portero. ¿Qué ocurrió en la final? Cristiano efectuó la “paradiña” y lo tiró a la derecha del Cech. El portero checo atajó el penalti.

El cuarto penalti del Chelsea fue lanzado por Ashley Cole. El lateral zurdo tiró a su lado natural y Van der Sar se tiró al suyo. El portero del Manchester casi lo detiene. El quinto penalti de los londinenses sigue siendo de aciago recuerdo para John Terry. El central inglés (diestro) no lanzó a su lado natural, lo que sumado al inoportuno resbalón, le hizo errar.

La tanda de penaltis acabó por llegar a la muerte súbita. Fue ahí donde surgió la figura de Nicolas Anelka. El informe decía que todos los penaltis que Van der Sar había detenido habían sido lanzados a media altura. ¿Qué hizo Anelka? El francés lo tiró a media altura y al lado natural. Lo que sucedió ya es historia de la Champions. Van der Sar lo detuvo y el United alzó a los cielos de Moscú la orejona.

Seis años más tarde, Palacios-Huerta elaboró una serie de informes para la Copa del Mundo de Sudáfrica. Selecciones como Argentina e Inglaterra lo rechazaron, pero no Holanda. Si Iniesta no hubiese marcado en la prórroga… ¿hubiese cambiado la historia? El informe decía que Casillas se tira casi siempre al lado natural del lanzador. Si el tirador lo hace por su lado no natural tiene más de un 90% de opciones de hacer gol. Como especialistas españoles desde los once metros solo quedaba en el campo Fernando Torres, ya que Xabi Alonso y Villa habían sido sustituidos. De los jugadores que quedaban, solamente Torres (tendencia a lanzar a la derecha) y Cesc habían chutado más de tres penaltis en su carrera. ¿Qué sucedía con el resto? El jugador no habitual tiene una tendencia mayor que el habitual a tirar a su lado natural. Todos estos datos eran conocidos por el combinado holandés, pero afortunadamente para los españoles y desgraciadamente para los holandeses, nunca se sabrá cual habría sido el resultado.

El 10% de los goles que se meten en una liga del mundo son de penalti. Entre un 25% y un 30% de los partidos después de la primera fase se deciden desde el punto de penalti. En el Mundial de Brasil, cuatro de los dieciséis cruces (incluyendo el tercer y cuarto puesto) se resolvieron desde los once metros (25%). ¿Es necesario por tanto preparar los penaltis?

Nota:

Existe un reportaje de Informe Robinson en el que se trata el penalti de Nash. Os lo recomiendo.

Reportaje: http://www.canalplus.es/play/video.html?xref=20140602plucanftb_2.Ves

Autor: Carlos Gómez Barge

Referencias:

http://deportes.elpais.com/deportes/2014/07/06/mundial_futbol/1404674825_091455.html

http://gara.naiz.eus/paperezkoa/20110716/279216/es/Natxo-Palacios-Huerta-otro-profe-Urrutia/

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Autor: MBA Deporte

MBA impartido en la Facultad de Ciencias Empresariales y Turismo del Campus de Ourense. Único programa oficial de posgrado sobre esta temática en Galicia y uno de los pocos en España. Incluído en el Top20 del Ranking Mundial de Masters en Sport Management elaborado por Sport Business International.

1 comentario en “El Penalti de Nash”

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